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Implémentation et mise en oeuvre de la Méthode de Lattice Boltzmann

jeu 17 Mai 2018    09:30    Toulouse, France    Cours/TP

Mots Clefs

  • Ecoulement
  • Lattice-Boltzmann

Objectifs

Depuis plusieurs années déjà, nous voyons émerger une nouvelle méthode pour résoudre numériquement les écoulements. Celle-ci (appelée méthode Boltzmann sur réseau – LBM) se base sur la résolution de l'équation de Boltzmann et non sur celles de Navier-Stokes (Rq : Navier-Stokes est une approximation de Boltzmann). La LBM est basée sur la théorie cinétique des gaz ; on se place à une échelle physique plus petite (mésoscopique) que les approches classiques pour obtenir le comportement macroscopique du fluide.
Ce changement de paradigme présente plusieurs avantages. Les équations de Boltzmann sont plus simples que les équations de Navier-Stokes, cela implique un solveur plus compact, plus facile à écrire et à maintenir. De plus les opérations arithmétiques à effectuer sont locales, il en résulte donc une très grande efficacité sur des machines parallèles. Mais ce qui rend cette méthode très prometteuse pour le futur est sa capacité à traiter des configurations géométriques très complexes sans aucune difficulté.

Contenu

Concepts de base de la LBM
Dérivation de l’équation LBM (approche propagation-collision)
Intégration numérique de l’équation LBM
Implémentation
– Opérateur de collision
– Opérateur de propagation
– Condition aux limites simples
Bounce back
Périodique
– Incorporation d’un terme de forçage
Travaux Pratiques
– Mise à disposition et étude d’un code LBM
– Simulation de cas tests académiques
Ecoulement de Poiseuille
Ecoulement de Couette
Ecoulement autour d’un cylindre
Cavité entrainée
Double couche de cisaillement

Prérequis

Connaissances de base en mécanique des fluides et en méthodes numériques

Entités contributrices

  • CERFACS

Contacts

Contact principal : Chantal Nasri

Autres contacts : Jean-Christophe Jouhaud

Mèl de contact : training@cerfacs.fr

Localisation

Adresse :
42 AVENUE GASPARD CORIOLIS, 31100 TOULOUSE, France