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Introduction à la modélisation statistique bayesienne

28 Mai - 08 Jui 2018    Grenoble, France    Cours/TP

Cette formation fait partie du calendrier CED - UGA

Mots Clefs

  • Statistiques

Objectifs

L’objectif de cette formation est de vous faire découvrir l’approche bayésienne. Les conceptions et outils qui seront introduits tout au long de la formation seront illustrés par des cas concrets d’analyse de données.

La formation est proposée sous une double étiquette Collège doctoral/MaiMoSiNE (Maisons de la modélisation et de la Simulation) avec une priorité d’accès aux étudiants du collège doctoral de Grenoble.

Contenu

Qu’est-ce que la modélisation statistique bayésienne ?

L’approche bayésienne est caractérisée par le fait de traiter chaque entité (variables observées, paramètres du modèle, données manquantes, etc.) comme des variables aléatoires caractérisées par des distributions. Dans une analyse bayésienne, chaque entité inconnue se voit assignée
une distribution a priori qui représente notre état de connaissance avant d’observer les données. Une fois que les données ont été observées, le théorème de Bayes est utilisé pour mettre à jour la distribution a priori, nous permettant d’obtenir une distribution a posteriori.
Les distributions a posteriori sont le but de nos analyses. Elles peuvent être résumées par des valeurs ponctuelles ou des intervalles et interprétées directement par un raisonnement probabiliste.

Cette approche bayésienne se différencie de l’approche traditionnelle fréquentiste, qui constitue actuellement la majorité des formations proposées à la fois philosophiquement et en pratique.
Un des avantages de l’approche bayésienne est qu’elle permet à l’analyste de résoudre des problèmes difficiles voire impossibles pour l’approche fréquentiste traditionnelle.

Au fil des exemples proposées, nous réaliserons que même dans des situations de modélisation simples, l’approche bayésienne permet un raisonnement probabiliste qui est plus naturel et flexible que la machinerie inférentielle de l’approche fréquentiste. La modélisation statistique bayésienne et l’inférence bayésienne représentent une alternative attirante aux approches fréquentistes en ce qu’elles offrent un cadre cohérent à la modélisation statistique, permettant de construire et fitter des modèles complexes, intepréter les résultats, faire des inférences et représenter l’incertitude.

L’enseignement comprend des exposés théoriques de deux heures et de travaux pratiques en langage R, dans l’environnement RStudio.

Prérequis

• Etre familier avec l’approche fréquentiste (e.g., test d’hypothèse, intervalles de confiance, MLE).
• Connaissances élémentaires en manipulation de données avec R. Objets et calculs élémentaires avec R.

Entités contributrices

  • MaiMoSiNE
  • UGA

Contacts

Iadislas Nalborczyk

Localisation

Adresse :
700 avenue Centrale, 38421 Saint-Martin-d'Hères, France