Catalogue des formations en calcul

SAISIE
    API     

Cette formation fait partie du calendrier Ingénierie robuste

Mots Clefs

  • Probabilité
  • Quantification d'incertitudes
  • Statistiques

Orateurs

Sylvain Girard

Objectifs

• Que se passe-t-il du point de vue mathématique lorsque l'on relie des
points expérimentaux par une courbe lisse ? Sous quelles conditions
peut raisonnablement utiliser la formule ainsi obtenue ? $R^2 = 0,87$,
c'est bon, non ?
• Comment représenter et combiner des erreurs de mesures ?
• Quel formalisme utiliser pour intégrer un déficit de connaissance dans
un processus de décision ?

Les fondamentaux statistiques et probabilités apportent des réponses
précises et accessibles à ces questions, omniprésentes dans le travail
des ingénieurs.

Cette formation donnera une assise solide à votre pratique courante des
outils probabilistes, ou vous permettra de vous initier sans
connaissances initiales aux concepts qui fondent l'analyse des données,
la modélisation de l'incertain, et les techniques d'apprentissage
statistique.

Contenu

Cette formation comporte un cours théorique rigoureux, mais résolument orienté vers
la résolution de problèmes concrets d'ingénierie. Il est illustré par de
nombreux exemples et exercices d'application, avec ou sans
programmation.

Programme
═════════

Caractériser une variable aléatoire
───────────────────────────────────

La variable aléatoire est le composant fondamental des modèles
probabilistes.

• Hasard, probabilité, risque, incertitude… Quel est le rôle de ces
concepts en ingénierie ?
• Probabilité et lois de probabilité
• Fonction de répartition, densité de probabilité
• Espérance et variance
• Indépendance et covariance
• Loi uniforme
• Loi gaussienne
• Théorème central limite


Couples de variables aléatoires
───────────────────────────────

Une variable aléatoire connue apporte de l'information sur les
variables dont elle dépend.

• Probabilité et loi conditionnelles
• Espérance conditionnelle, théorème de l'espérance totale
• Couple de variables et incertitudes
• Covariance, rapport de corrélation
• Fonction de régression
• Critère des moindres carrés
• Régression linéaire
• Simuler des variable dépendantes


Ajuster un modèle probabiliste
──────────────────────────────

La structure et les éventuels paramètres d'un modèle probabiliste sont
choisis ou estimés le plus souvent à partir de données.

• Statistique et estimateur
• Estimation de l'espérance par la moyenne empirique
• Loi des grands nombres
• Estimation de la variance par la variance empirique
• Qualité d'un estimateur
• Vraisemblance
• Méthode du maximum de vraisemblance
• Tests statistiques
• Formule de Bayes
• Inférence bayésienne

Informations pratiques
══════════════════════

• Durée : 2 jours, de 9h30 à 17h30
• Lieu : Phimeca Engineering, 18 boulevard de Reuilly, 75012, Paris
• Tarif : 1500 € (600 € pour les étudiants).

Les inscriptions se font par courriel à `girard@phimeca.com'. Ne
tardez pas : le nombre de places disponibles est restreint pour
garantir l'interactivité de la séance.

Consultez notre site [http://phimeca.com/formations] pour davantage
d'information.

Prérequis

Connaissances mathématiques générales.

Niveau de la formation

Débutant à intermédiaire

Entités contributrices

  • Phimeca

Contacts

Contact principal : Sylvain Girard

Autres contacts : Antoine Dumas

Mèl de contact : girard@phimeca.com

Localisation

Adresse :
18 boulevard de Reuilly 75012 Paris, France